私生子上户口并不算是重婚罪。重婚罪是指在已有婚姻关系的情况下再次结婚或婚外性行为等情况，而私生子的出生并非因父母之一的已婚状况所导致。在我国法律中，私生子有权利依法上户口，并且应当得到保障。但需要注意的是，如果父母之一已经结婚，且对方不是子女的监护人，需要在法定期限内进行认父认亲等手续才能上户口。否则可能会在法律上存在一些纠纷。
私生子上户口，一般来说，并不会直接涉及到对婚史的查询。上户口主要是基于出生事实和相关证明材料进行的程序，关注的是孩子的身份确认和户籍登记，而非父母的婚姻状况。
在具体操作中，非婚生子女的监护人或父母需要准备一系列材料，如出生医学证明、父母的居民户口簿、居民身份证等，以证明孩子的出生事实和父母的身份。如果无法提供出生医学证明，可能还需要提供亲子鉴定证明。这些材料经过审核通过后，孩子就可以被登记在父母的户口上。
至于婚史，通常并不是上户口的必要审查内容。然而，值得注意的是，非婚生育在某些地区可能涉及社会抚养费的缴纳等问题，这可能会涉及到父母双方的经济状况和婚姻状况。但这些都是间接因素，不会直接影响到孩子的户口登记。
总的来说，私生子上户口主要关注的是孩子的身份确认和户籍登记，而不是父母的婚史。当然，具体的规定可能因地区和政策的不同而有所差异，建议在办理前咨询当地相关部门了解详细流程和要求。
可以
私生子能继承遗产，因为私生子作为非婚生子女和婚生子女一样平等作为的第一顺位的继承人行使继承权，分得家产。《民法典》明确规定了法定继承中，第一顺序继承人的子女包括了非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。