这取决于兔子所处的环境和温度。

如果兔子被放在高温高湿度的环境中，没有足够的水和阴凉处避暑的话，那么很有可能会因为中暑而死亡。

但是，在适宜的环境下，比如清凉的草地和树荫下，兔子是可以在夏天呆在户外的。

因此，不能笼统地回答“会”或“不会”，需要根据具体情况进行判断和注意保护措施。