这个问题我们可以从不同角度来分析答案：
1、我们从常识角度来考虑：
考虑到哪种鸟不会逃跑，显然我们要从鸟类的特性入手。
在众多鸟类中，鸵鸟是唯一一种不会飞也不会跑的鸟类。
究其原因，鸵鸟的翅膀相对于其他鸟类已经退化，并且它的腿粗壮，缺乏足够的弹性，导致其无法飞行。
2、我们从脑筋急转弯角度来考虑：
因为脑筋急转弯是通过幽默和机智的元素来隐含的回答问题，问题问的是哪种鸟不会逃跑，不逃跑对应着的就是安静，我们就可以从安静这个角度入手去考虑。
燕子喜欢安静，即使燕子在休息的时候，也不会发出声音，就像是在默默的等待，这里我们理解为燕子不会逃跑。
综上所述，如果从常识角度来考虑，我们的答案是“鸵鸟”。而从脑筋急转弯的角度来考虑，我们的答案是“燕子”。
天亮就叫的鸟有很多，以下是部分例子：
虎皮鹦鹉：每天早上天刚亮时，它们就会开始鸣叫。
布谷鸟：布谷鸟在繁殖期喜欢站在树枝上鸣叫，有时边飞边叫，“布谷—布谷—”，是二声一度。还有一种布谷鸟称作“四声杜鹃”，其叫声简洁明快，富有节奏感，因其叫声为四声一度，故而得名。四声杜鹃尤以天亮时叫得频繁，催人勤奋早起，所以有的地方还把它叫做“报时鸟”“催醒鸟”。
画眉鸟：健康的画眉鸟在天亮时会鸣叫，且叫声时间长、嗓音高。白天大部分时间，画眉鸟都会兴奋地跳跃、觅食或高声鸣唱。
乌臼鸟：乌臼鸟是候鸟，形似老鸦而小，北方俗名黎雀，天黎明时就啼唤。
总之，不同的鸟类有不同的习性和鸣叫规律，有些鸟在天亮时会叫，有些则在其他时间叫。
鹦鹉不会逃跑。
鹦鹉对人的依赖性很强，到了野外很难生存，所以养熟了一般不会飞走，是非常适合家养的鸟儿。适合家养的鹦鹉只有玄凤、虎皮、牡丹三种，它们都体型小巧，野外生存能力不强，如果飞到户外，可能活不了多久。