如果您的手机被别人捡到并且不归还，您可以采取以下步骤起诉对方：

收集证据：收集尽可能多的证据来证明对方持有您的手机而不归还。例如，您可以收集证人证言、报警记录、监控录像等。

确定法律途径：您可以选择向当地法院提起民事诉讼，或者向警方报案。

提起诉讼：如果您选择向法院提起民事诉讼，您需要准备起诉状和其他相关证据，并向法院提交起诉申请。在起诉状中，您需要详细说明对方的行为，以及为什么您认为对方应该归还您的手机。

法院审查：法院将审查您的起诉申请，并决定是否受理您的案件。如果法院决定受理您的案件，将会安排庭审时间，并在庭上审理您的案件。

庭审和判决：在庭审中，您需要向法院提供证据来证明对方的行为是不合法的。法院将根据证据和法律规定来做出判决，并决定是否要求对方归还您的手机。

执行判决：如果法院判决对方归还您的手机，但对方仍然拒绝归还，您可以向法院申请强制执行。法院将会采取必要的措施来强制执行判决，例如查封、扣押对方的财产等。

需要注意的是，法律程序可能比较复杂，具体情况还需具体分析。如果您决定采取法律途径，建议您咨询当地的法律专业人士，以获取更准确的和详细的法律建议。