极值点的坐标可以表示为 (x,y) ，其中 x 为极值点的横坐标，y 为极值点的纵坐标。
极值点一般指的是数学中的最大值或最小值点，在函数图像中通常为函数曲线上的一个拐点或者局部最高点/最低点。
极值点的坐标表示是对函数曲线在这个点的特殊性质的具体体现，也是函数分析和优化中的重点内容。
判断口诀为“导数为零，看二阶，正变负是极大，负变正是极小；二阶为零，往前看，变号就是拐点”。
其中，“导数为零”表示函数的导数等于零时，可能存在极值或拐点；“看二阶”表示需要计算函数的二阶导数，以判断是极大值还是极小值，或者是拐点；“正变负是极大，负变正是极小”表示当导数从正数变为负数时，可能存在极大值；当导数从负数变为正数时，可能存在极小值；“二阶为零，往前看，变号就是拐点”表示当函数的二阶导数为零时，需要往前看一步，判断函数的导数变化情况，如果导数从正数变为负数，就是函数的拐点。
在一元函数的定义域内，如果一个函数在某个点处达到了极值，那么该点处的导数为0。如果函数在该点的导数从负数变为正数，就是函数存在局部极小值。如果函数在该点的导数从正数变为负数，就是函数存在局部极大值。因此，极值点左右导数要么都是负数，要么都是正数，并且当左右导数异号时，该点不可能是极值点。所以，如果一个函数在某个点处达到了极值，则极值点左右导数一定是相同符号的。