私人雇佣临时工，一般都不会交纳工伤保险。如果被雇佣人员在所雇工作时间、工作地点发生意外（伤、亡），雇主必须承担因工伤（亡）人员的医疗费用、护理费用、治疗期间工资及营养补助，亡者的丧葬费和补助费。
给私人干活而受伤的一般由雇主担责。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的,赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任,也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后,可以向第三人追偿。
私人雇佣工人干活被砸死不可以申请工伤。根据《工伤保险条例》，用人单位应当参加工伤保险，为本单位全部职工或者雇工缴纳工伤保险费。因此，个人雇佣的工人不属于工伤保险的保障对象，无法申请工伤。如果个人雇佣的工人发生工伤事故，建议与雇主协商解决，或者通过其他途径进行赔偿。