[答案] 对不需要变数变换的情形 你用直线x=a(或y=b)去扫描一下平面图形 一般直线会跟平面图的边有两个交点,如果交点能方便的用x(或y)表示出来,那就用y(或x)作为积分变量,即dy(或dx)的积分上下限是x(或y)的函数. 如果形式上选x,y都比...
对于带根式的定积分，需要先进行适当的换元或分部积分，将根式转换为简单的代数式。
然后，将定积分区间分解为若干个小区间，在每个小区间上进行积分计算。
如果在计算过程中遇到复杂的积分式子，可以使用常见的积分公式来简化计算。最后，将每个小区间上的积分结果相加即可得到整个定积分的值。需要注意的是，对于带根式的定积分，通常需要多次反复计算和化简，必须保持专注和耐心。
定积分有全体原函数，但并不是所有的函数都存在原函数。根据微积分基本定理第一部分，定积分的值可以表示为原函数在区间端点处的差值。因此，如果一个函数在该区间上有原函数，则定积分也有全体原函数。然而，仅仅存在原函数并不意味着能够求出定积分的值，因为原函数具有任意常数项，其值需要通过确定积分区间的端点来进行计算。
另外，有些函数在区间内没有原函数，如无理函数。因此，定积分存在全体原函数这一结论需要在特定的条件下才能成立。