上海父亲把房子过户给儿子的流程如下：

赠与人与受赠人（父亲与儿子）订立关于房屋赠与的书面合同，即赠与书。

受赠人（儿子）凭原房屋所有权证、赠与书，根据契税暂行条例规定缴纳契税，领取契证。

办理公证。根据关于登记管理中加强公证的联合通知规定，赠与房必须办理公证。

办理房屋所有权转移登记手续。由接受赠与房的受赠人（儿子）到房地产管理部门申请变更登记，应同时提交下列资料：申请书、有关当事人身份证、原房权证、赠与书及公证书、契税收据。

赠与人（父亲）将房屋交付受赠人（儿子），这里的"交付"要以办理了房屋产权转移登记为准。