可以
一)返聘不属于能够随时离职的法定情形，未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
人生安全后果。本人退休后又被返聘的，不受劳动法保护了。所以被返聘的，必须签订劳务协议书，对工作岗位、劳动时间、薪资报酬、人生安全等要事先协定。特别是人生安全这一块双方要明确责任。否则，如出现工伤事故，造成人生安全后果是严重的。
退休人员和单位没有签订劳动合同,因为是无法建立劳动关系的存在,但是应该约定上班时间、工资待遇以及解除雇佣关系的流程等。如果单位没有告知员工,那么员工是可以随时要求离职。因为员工达到退休年龄,是无法和单位建立劳动关系的,一般情况下是需要签订就业协议,规定相关事项,如果没有签订协议规定口头约定也是可以的。有约定按照约定执行,没有约定可随意要求离职。