海南企业监事变更的网上流程如下：

1. 登录海南省工商行政管理局官方网站（http://www.hainan.gov.cn/），进入企业登记管理系统。

2. 在系统中选择 "监事变更" 功能，并填写相关变更信息，包括企业名称、注册号、变更后监事的姓名、证件号码等。

3. 提交变更申请后，系统会生成一个申请号和密码，通过这些信息可以查询办理进度和结果。

4. 在提交申请后，需要支付相应的变更手续费用。可以通过网上银行、支付宝等方式进行支付。

5. 监事变更申请提交后，相关部门会对申请材料进行审核。如果审核通过，将会发出变更函，同时更新企业的监事信息。

6. 完成变更后，可以在系统中下载变更后的监事任职证明，作为企业法定监事的身份凭证。

需要注意的是，具体的操作流程可能会因为不同的企业类型和具体情况而有所不同，建议在办理前仔细阅读海南省工商行政管理局网站上的相关指引，并咨询相关部门或专业人士的意见。